ERATÓSTENES

Eratóstenes (c. 284-c.- 192 a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego. Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría.

Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.

Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46.250 km., cifra que excede a la medida real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.

ADAPTACIÓN DE LO QUE HIZO ERATÓSTENES

Eratóstenes, bibliotecario de la biblioteca de Alejandría, sospechaba que la Tierra era esférica.
Allí encontró un libro en el que decía que en la ciudad egipcia de Syene, el día 22 de Junio al mediodía, se veía el fondo de un pozo profundo. Con este dato confirmó sus sospechas: la Tierra era esférica y se propuso medir la circunferencia de esta. Él midió el ángulo de inclinación de los rayos do sol en Alejandría el día 22 de junio al mediodía, el resultado del ángulo fue de 7,2º.

Decidió medir la distancia entre Syene y Alejandría. Para esto usó el tiempo que le llevaba a las caravanas de camellos hacer el recorrido.
Otras versiones sostienen que contrató a un hombre para que hiciese el camino contando los pasos.

 

Alejandría y Syene se encuentran, aproximadamente, en el mismo meridiano terrestre. Cuando el Sol pasa por el meridiano, en el mediodía solar, Alejandría, Syene, el sol y el centro de la Tierra se encuentran en el mismo plano.

El resultado fue de 39 690 Km, cometiendo un error de un –0.1% , con respecto al valor real.

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que por tanto sean múltiplos de algún número.

Para obtener los 150 primeros números primos, en la siguiente tabla, a partir del 2, se van marcando (nosotros los hemos puesto sin negrita) todos los números saltando de 2 en 2. A continuación, a partir del 3, todos los números de 3 en 3, y así sucesivamente. Los números que quedan sin negrita (los que están en negrita), son los números primos.

Los números en negrita son primos.

Los números sin negrita no son primos.
 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
141	142	143	144	145	146	147	148	149	150

Enlaces interesantes:

http://www.galeon.com/casanchi/rec/eratos.htm

http://www.edu.xunta.es/centros/iesdemeano/adap_02cas.htm

http://tejo.usal.es/~nines/d.alumnos/ulises/Eratos.htm

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