Deducción de la "Ley de la refracción" a partir de un modelo ondulatorio

El filósofo y matemático Christian Huygens desarrolló por vez primera una teoría ondulatoria de la propagación de la luz y a partir de ella, dedujo la Ley de la refracción.

Según Huygens la propagación de las ondas luminosas se realizaría de la manera siguiente:

Supongamos una onda luminosa plana, cuyo frente de ondas viene representado por una la línea recta AA' (Figura 1). La luz llega simultáneamente a todos los puntos de esta recta los cuales se convierten en nuevas fuentes puntuales de ondas esféricas secundarias. Al cabo de un tiempo t los frentes de todas estas ondas alcanzarán una nueva serie de puntos. La nueva envolvente de las ondas secundarias se corresponde con otra recta, en la que se encontraría el nuevo frente de la onda plana. Las flechas muestran los rayos luminosos. En cada punto del espacio el rayo luminoso correspondiente es perpendicular al frente de onda que pasa por dicho punto. A este método de construcción de las posiciones sucesivas del frente de onda se le conoce como principio de Huygens y se podría enunciar así:

"Todo punto al que llegue una perturbación luminosa se convierte en centro emisor de ondas secundarias; la superficie que envuelve estas ondas secundarias en determinado instante indica la posición del frente de onda en ese momento".

Figura 1