Ángulo límite

Hasta el momento hemos estudiado el caso en que la luz pasa de un medio menos refringente (aire) a otro más refringente (agua), por lo que el ángulo de incidencia era siempre menor que el de refracción . Como el valor máximo del primero es de 90º, la ley de Snell permite determinar el valor máximo del segundo:

Puesto que el índice de refracción n del agua respecto del aire es mayor que la unidad, el ángulo será menor que 90º. Utilizando para el caso aire-agua el valor n = 1,33, resulta para b_max:

= 48,75º

Este resultado se puede comprobar con el dispositivo experimental de la Figura 9, pero haciendo incidir, ahora, el haz láser por la parte inferior (ver Figura 12).

Figura 12

En este caso, cuando el ángulo de incidencia a es mayor que un determinado valor , el rayo de luz no atraviesa la superficie agua-aire, reflejándose totalmente. Cuando a es menor que a_l, se produce tanto la reflexión como la refracción. Si hacemos variar lentamente la dirección del rayo láser, podemos observar la aparición o desaparición del rayo transmitido en el aire. Este fenómeno se produce de manera brusca (discontinua), por lo que para la determinación del ángulo límite es necesario proceder del modo siguiente: Hacemos incidir el rayo láser de manera que se produzca reflexión total, pero con un ángulo a muy próximo al ángulo límite (unos dos o tres grados por encima del valor que se presuma para éste); a continuación, disminuimos lentamente el ángulo de incidencia y anotamos para cada uno de sus valores si hay o no rayo transmitido hacia el aire. El valor del ángulo límite a_l estará comprendido entre los siguientes valores consecutivos: el primer valor del ángulo de incidencia para el que se produce transmisión y el inmediatamente anterior, para el que aún había reflexión total. En la tabla siguiente se indica un ejemplo de medida.

Como puede verse el ángulo límite esta comprendido entre:

48,75º < < 49,0º

lo que quiere decir que el índice de refracción n del agua respecto del aire estará comprendido entre los valores:

que coincide con bastante exactitud con el obtenido en el experimento de la ley de Snell.

La applet que viene a continuación permite simular, dentro de lo que cabe, el desarrollo del experimento.