Práctica nº 1
La luz en la superficie de separación de dos medios:
Reflexión y refracción.
Comprobación experimental de la Ley de Snell.
I. Introducción histórica

4. La explicación de Christian Huygens

El filósofo y matemático Christian Huygens desarrolló por primera vez una concepción ondulatoria de la propagación de la luz. El proceso de propagación de las ondas luminosas fue analizado del siguiente modo: sea una onda luminosa plana, cuyo frente de ondas viene representado por una la línea recta (Figura 7). La luz llega simultáneamente a todos los puntos de esta recta y, conforme a la hipótesis de Huygens, todos estos puntos comienzan a actuar al mismo tiempo como fuentes puntuales de ondas esféricas secundarias. Al cabo de un tiempo los frentes de todas estas ondas alcanzarán una nueva serie de puntos. La nueva envolvente de las ondas secundarias se corresponde con otra recta ,donde situaremos el nuevo frente de la onda plana. Las flechas muestran los rayos luminosos. En cada punto del espacio el rayo luminoso correspondiente es perpendicular al frente de onda que pasa por dicho punto. A este método de construcción de las posiciones sucesivas del frente de onda se le conoce como principio de Huygens y se podría enunciar así:

"Todo punto al que llegue una perturbación luminosa se convierte en centro emisor de ondas secundarias; la superficie que envuelve estas ondas secundarias en determinado instante indica la posición del frente de onda en ese momento".

Figura 7

Huygens dedujo la ley de refracción aplicando este principio. Supongamos que sobre la superficie A1A4, que separa dos medios entre sí, incide una onda luminosa con un ángulo a (Figura 8). Designaremos a la velocidad de la luz en el primer medio (aire) por v1 y a la correspondiente al segundo medio (agua) por v2. De acuerdo con la suposición correcta de Huygens v1 > v2.

En la figura 8 se indican cuatro rayos luminosos mediante flechas de color rojo y los frentes de onda mediante trazos continuos de color negro perpendiculares a los rayos susodichos. En el momento en el que el primer frente de onda alcanza la superficie de separación entre ambos medios, el punto A1 se convierte en foco emisor de ondas esféricas secundarias. Esta onda se propaga en los dos medios, formando las ondas reflejadas y refractadas, pero nos limitaremos a la propagación de las segundas. La semicircunferencia centrada en A1 , trazada en color azul, muestra el frente de onda esférica una vez transcurrido un intervalo de tiempo 1 durante el cual el rayo nº 4 alcanza el punto A4. Se deduce que :

Figura 8

 

En el momento en el que el rayo nº 2 alcanza la superficie de separación entre los dos medios, el punto A2 se convierte en foco emisor de ondas esféricas secundarias. La semicircunferencia centrada en A2 es el frente de onda cuando ha transcurrido un lapso de tiempo Dt2, durante el cual el rayo nº 4 ha pasado desde el punto B2 al punto A4. De la misma manera que antes

De la misma forma el punto A3 se transforma en centro emisor de ondas secundarias cuando el rayo nº 3 alcanza la superficie de separación entra los dos medios. La semicircunferencia centrada en este punto es el frente de onda al cabo de un tiempo Dt3, el necesario para que el rayo nº 4 pase de la posición B3 a la posición A4.

La envolvente de las semicircunferencias citadas es la recta en trazo continuo A1C4 y se corresponde con el frente de onda del haz refractado en el momento en el que el rayo nº 4 alcanza la superficie de separación entre ambos medios. De la figura se deduce que :

de donde se obtiene la expresión :

Repárese que esta ecuación es correcta y que la deducida por Descartes presenta la relación de velocidades invrsa.

Introduciremos ahora el índice de refracción : n = c / v donde c representa la velocidad de la luz en el vacío. Con esta magnitud expresamos la ley de refracción en su forma habitual :

siendo n1 y n2 los respectivos índices de refracción del primer y del segundo medio.

Esta relación histórica resulta muy instructiva ya que pone de manifiesto que un mismo hecho experimental puede ser explicado partiendo de supuestos contrarios : la suposición de que la velocidad de la luz es mayor en el agua que en el aire - Descartes - y la contraria - Huygens -. La teoría se verifica con la experimentación. La creación de toda teoría exige un sistema de experimentos bien meditado que permita la comprobación de sus diversos aspectos y la concordancia de otros hechos o teorías conocidas.

Una ilustración sumamente clara, de como el principio de Huygens explica la refracción y reflexión de la luz, puede observarse en Principio de Huygens

 
 

Página siguiente