Práctica nº 1
La luz en la superficie de separación de dos medios:
Reflexión y refracción.
Comprobación experimental de la Ley de Snell.

1.1. ACTIVIDAD 1ª: Explicación del experimento de Euclides por medio de la Ley de Snell .

Haciendo uso del antiguo experimento, resolveremos el siguiente problema: La altura de las paredes de un recipiente cilíndrico es igual al diámetro de la base. En el centro de la base se coloca un disco cuyo diámetro es la mitad que el correspondiente al recipiente. El observador puede ver sólo el extremo del fondo. ¿Qué volumen del recipiente es necesario llenar de agua para que el experimentador pueda ver el disco? (Figura 3). El índice de refracción del agua es n = 1,33.

Designemos el diámetro del fondo del recipiente por D y la altura del nivel del agua en el recipiente cuando el observador comienza a ver el extremo del disco por H.

Admitamos que la ley de la refracción para haces luminosos está descrita por la ecuación:

Tengamos en cuenta que:

y que, por otra parte:

con lo que, utilizando las relaciones anteriores, obtenemos:

Tomando en consideración que según la condición del enunciado:

obtenemos

y teniendo en cuenta la relación entre seno y tangente:

sustituyendo (1.1.1.2) en (1.1.1.1) se llega por fin a la siguiente igualdad:

puesto que n = 1,33, entonces:

de manera que el observador podrá ver el extremo del disco cuando el volumen de agua es 0.67 del volumen total.

 

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